Корректно: кража в монастыре.
Это название не закреплено орфографическими словарями. Правилу соответствует слитное написание и именно оно употребляется в Большой российской энциклопедии и Православной энциклопедии.
Верно написание с большой буквы.
Написание без кавычек правильно: монастырь Коренная пустынь.
Прилагательное бенедиктинский есть, сочетание бенедиктинский монастырь зафиксировано в словарях.
Верно: повесить шторы.