Что Вы хотите проверить в этих словах?
Такая проверка возможна. См. словарные статьи к словам идеологический и идеология в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».
Да, такая проверка возможна.
Верно только: подписка на журнал.
Вторая гласная проверяется словом "дерЕвня". Первая - проверяется в словарном порядке.
Правильно: извозиться в грязи.
В случае если необходимо написать именно указанное просторечное слово, то верно: извозюкаться. Проверочное слово, например, (он) возится.
Ваши предположения верны: возврат и возвращение — однокоренные слова, второе можно проверить первым.
Нет, проверочное слово - телеЖек.
Осмотр - 1) от осмотреть; 2) контрольное обследование.
Досмотр (спец.) - проверочный осмотр.