Ударение падает на последний слог: пила воду.
Верно: пилА.
Правильно через дефис: пиар-акция. Проверяйте правописание слов в окне «Искать на Грамоте».
Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.
Существует буквальный перевод: связи с общественностью.
Кавычки не нужны: черный пиар (уже есть словарная фиксация этого сочетания – без кавычек).
Да, можно.
Вы правы. Имя Понтий склоняется как слово викарий: о Понтии.