С прописной буквы пишется первое слово в названии Периодическая система элементов Менделеева. Однако названия законов (объективно существующих необходимых связей между явлениями) пишутся строчными, с прописной пишутся только имена собственные, входящие в название: закон всемирного тяготения, закон Архимеда, периодический закон Менделеева (и просто периодический закон).
Следуйте правилам.
Правильно: периодическое издание.
Возможный вариант пунктуационного оформления: Качество звукозаписи очень низкое, с периодическими помехами.