Правильно: Редкая гадина была. Губчека.
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте»: введите ин и не забудьте поставить галочку у слов «Толково-словообразовательный словарь».
Указанные в скобках запятые не нужны.
Вы правы, это слово общего рода. К какому роду относится слово, можно проверить, например, по академическому орфографическому словарю. Для слов общего рода там дается помета м. и ж.
Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.
Правильно с прописной: это Сашина (Лилина, Петина) шляпа.
Такую форму глагола можно образовать. Нужно ли?
Оба варианта возможны: в Панино и в Панине, но: в селе Панино.
См. также: Как склонять географические названия?
Скорее всего, просто шутливая рифма. В. И. Даль поясняет: Досталася (достается и) гадине виноградина - говорится о замужестве.
Следует, правда, пояснить, что у Даля "гадина ж. или гад м. ползучее животное, пресмыкающееся, противное человеку; это земноводное либо насекомое, собств. земноводное; их четыре отдела: змея, лягушка, черепаха, ящерица. || Бран. мерзавец, сквернавец".