Правилен второй вариант.
Правильно: избежать ошибки. Глагол избежать управляет родительным падежом.
В словарях вариант молиться о чем-либо (например: молиться о здравии) указан как нормативный. Поэтому, если мать молилась, чтобы сын остался жив, предлог о использован верно.
Оба сочетание верны и употребляются в речи.
Возможны оба варианта, предпочтителен второй.
Если ошибки связаны с выбором неправильного падежа (и, как следствие, неправильной буквы), то это грамматические ошибки. В иных случаях - орфографические.
Общепринятой классификации ошибок письма не существует. В данном случае речь может идти о графической ошибке (пропуск буквы), а не об орфографической (неверное написание значимой части слова).
Лучше написать: ведется полемика.
Оба варианта правильны.