Правильно: открыт музей-квартира.
Оба сочетания возможны, но лишь в значении "сделать доступным, видимым, обнажить".
Верно: "Фили" открыты сегодня. Но лучше: станция "Фили" открыта.
Второй вариант предпочтителен.
Возможны оба варианта, пунктуация зависит от интонации. Выбор за автором текста.
Открыто – краткое причастие, в предложении является частью сказуемого.
Правильно: 12 1/3 оборота. Существительным управляет дробная часть (одна третья оборота).
Возможен вариант: открыт для ваших предложений.