Следует писать слитно: Конфликт неразрешим даже в отдаленной перспективе.
Запятая нужна, она закрывает придаточное предложение.
Нет, слово кружка не образовано от круг. Происхождение этого слова до конца не установлено, есть две гипотезы: 1) слово заимствовано из польского языка, где kruż 'кувшин' восходит к германским языкам; 2) слово заимствовано непосредственно из германских языков; при этом весьма вероятно, что истоичник заимствования русского слова был иной, чем источник заимствования польского kruż. Вероятно, это средневерхненемецкое krus 'кружка', 'сосуд для питья', хотя не исключено заимствование из французского языка.
Запятая после что нужна.
Пожалуйста, обратитесь к электронным словарям, размещенным на нашем портале.
Запятая не нужна, т. к. в состав сложносочиненного предложения входят вопросительные предложения.
Пунктуация верна.