Оба сочетания возможны, но лишь в значении "сделать доступным, видимым, обнажить".
Запятая перед деепричастным оборотом (навязывая...) нужна.
В бытовой речи, пожалуй, такой оборот возможен, однако в любых других (назовем их официальными) случаях мысль о том, что стоит ограничиться необходимой и достаточной информацией, не содержащей избыточных сведений, следует выразить иначе.
Словосочетание побрить бороду корректно, оно зафиксировано словарями русского языка. Ошибки нет.
Возможны оба варианта, пунктуация зависит от интонации. Выбор за автором текста.