Верно: (династия) Османов.
Если на слове лоза предложение заканчивается (или завершается предикативная часть предложения), то ставится тире или не ставится никакого знака препинания.
Уподобление и расподобление согласных.
Правильно: в г. Астане. Подробнее см. в «Письмовнике» на портале.
Тире обычно не ставится, если между подлежащим и сказуемым, которые выражены существительными, стоит вводное слово, обстоятельство или дополнение, а также союз или частица: Обман всегда обман.