Плесневые грибы – корректное сочетание.
Ударение переходит на окончание. Правильно: гриба, под грибом.
Грибок и гриб – это два разных слова, которые, безусловно, являются родственными(однокоренными). Слово грибок образовано от слова гриб с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ок. А вот гриб и грибы нельзя назвать ни родственными словами, ни однокоренными словами, потому что их нельзя назвать словАМИ. Это одно слово (представленное в приведенном Вами тексте словоформой единственного числа именительного падежа гриб и словоформой множественного числа именительного падежа грибы).
Правильно: кедровые орехи.
Верно: складывать дроби, сложить дроби. Третий приведенный вариант неверен.
Возможны оба варианта, предпочтителен второй.
Строго говоря, гриб – грибы нельзя назвать разными словами (это одно слово, представленное разными словоформами). Грибы – форма множественного числа слова гриб.