Так как это две разные функции, следует использовать форму множественного числа: функции движения и замедленного движения.
Правильно: преподаватель какого-либо предмета. Например, преподаватель физики.
Эта функция состоит в том, что средствами языка можно именовать (назвать, обозначить) предметы действительности.
Оба варианта правильны.
Оба варианта возможны.
Лучше: связующую.