Можно обойтись без глагола: Каковы нравы в этой семье?
А какой смысл должен передавать этот глагол? Нравы могут портиться, меняться...
Эти сочетания пишутся строчными буквами.
Правильно: не имею права.
Возможны оба варианта, поскольку оба слова (подпись и подписание) обозначают процесс по глаголу подписывать.
Если Вы спрашиваете о смысловых различиях, то их нет.