Варианты петля и петля равноправны.
Раньше единственно верным считался вариант носков. В настоящее время вариант носок некоторыми словарями тоже признается допустимым.
Лучше выбрать первый вариант: Остальных подростков зовут Лиам и Чарльз по прозвищу Пончик.
Запятая перед по прозвищу ставится или нет в зависимости от интонации. Дело в том, что приложение, присоединяемое словами по прозвищу, может выделяться запятыми, если нужно передать соответствующую интонацию. Если интонации обособления нет, запятая не нужна.
Предпочтительно: (нет) носков, но допустимо и носок (прежде этот вариант запрещался).
Слова перенадеть нет в русском языке. В значении 'сняв одно, надеть на себя другое' употребляется глагол переодеть: переодеть носки.
Пожалуйста, обратитесь к электронным словарям.