Корректно: норманнская, антинорманнская теория. См. также дополнительные материалы к слову норманнский в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».
Рекомендуем писать по аналогии с «Большой восьмеркой» и «Шанхайской пятёркой»: «Нормандская четверка».
Эти сочетания нужно писать в кавычках.