Правильно: Мы ни на что не намекаем...
Плоды были не на деревьях, не между ними и не на дороге.
Верно раздельное написание: не смолкающий ни на минуту.
Следует использовать отрицательную частицу не (в первом варианте получается: я не умею спать, не умею играть на гитаре, не умею нырять в бассейне) и изменить порядок слов: Я тоже не умею не спать, не играть на гитаре, не нырять в бассейне.
Правильно, только вместо точки нужна запятая.
Кавычки не требуются. Правильно: не где-нибудь, а...
Правильно: чуть ли не.
Запятая не нужна. Ни тот ни другой – устойчивый оборот с повторяющимся союзом, внутри таких конструкций запятая не ставится. Ср.: и день и ночь; и смех и горе; и стар и млад; и так и этак; и там и сям; и туда и сюда.