Ника, при передаче греческого произношения - Нике.
В современном русском языке верно: никем не оспаривается.
Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются: тетрадь Вярянена Никиты.
Оба варианта возможны.
Верно: Не кто иной, как Адольф Гитлер,...
Правильно: Р. п. – Ники, Д. п. – Нике, В. п. – Нику, Т. п. – Никой, П. п. – (о) Нике.