Правильно слитное написание: документ признать недействительным.
Варианты различаются по смыслу: дата неверна = дата указана неверно; цена недействительна = цена изменилась.
Если нет противопоставления, правильно слитное написание: считать письмо недействительным.
Слитное написание корректно.
Ошибок нет.