Оба варианта возможны.
Нарекать – глагол несовершенного вида. От глагола совершенного вида наречь образуется деепричастие совершенного вида нарекши.
Зарекаться означает "дать зарок не делать чего-либо впредь", поэтому частица не не требуется: Я зарекался судить окружающих.
Словари русского языка (правда, не все) фиксируют оба варианта названия.
Да, верно.