Мужское имя Талгать склоняется — по тому же образцу, что и, например, имя Игорь. В родительном падеже: Талгатя (ср.: Игоря).
Ваше замечание справедливо, со словом штраф обычно употребляется глагол налагать, следовало написать налагать штрафы.
Верны оба варианта.
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте».