Оба варианта возможны.
Корректно.
Верно: наклеить обои, оклеить (помещение) обоями, а также наклейка обоев, оклейка обоями.
Лучше: ...как входного, так и выходного отверстия. Концовка предложения корректна.
Верно: ежиный нос и нос ежа.
Правильно: лизнуть нос.
Это ошибка. Верно: намолоть, намелет.
В словаре Лопатина В. В., Нечаевой И. В. и Чельцовой Л. К. «Прописная или строчная? Орфографический словарь» (М., 2011) рекомендуется в этом имени сказочного персонажа писать все слова с прописной буквы.