Оба варианта возможны.
Правила употребления буквы ё см. здесь.
Это предикатив или вариант предлога НАД (надо мной летит самолет).
Знаки не требуются: Надо так надо. Гулять так гулять.
Правильно: Может быть, надо, а может быть, и не надо.
Оба варианта корректны, различаются оттенками значения: Не надо задавать вопросы (конкретные), Не надо задавать вопросов (вообще никаких).
Верно: Надо значит надо — и всё тут.