Верная пунктуация: Ты что же, в искусстве разбираешься? Ты что, навещал ее?
Если у них один и тот же домашний врач, следует использовать форму единственного числа. Если разные — множественного.
Запятая нужна перед союзом и, чтобы разделить части сложносочиненного предложения.
Предложения написаны верно.
1. Правильно без запятых: ...я чуть было не ляпнула...
2. Не нужно.
Корректны оба варианта.
Верно: надевать бахилы.
Оба сочетания правильны. Правда, некоторые словари указывают, что глагол замещать в значении 'занимать свободное место, должность и т. п.' является устаревающим.