Варианты корректны, но различаются оттенками значения (много - наречие; многое - субстантив).
Правильно: ...многим другим.
Правильно: о многих странах.
Устойчивое сочетание: многие годы.
Правильно: в течение многих лет Вы возглавляете.
Корректно: многие из них лишились жизни.
Верно со строчной: Многие поволжские немцы...