Сочетание проведение премии некорректно. Возможно: вручение премии, проведение церемонии вручения премии.
Оба варианта возможны.
Верно: инспекция (где?) в акционерном обществе; проведение инспекции в АО, в ПАО.
Корректно: проект чего. Лучше, вероятно, план проведения работ.