Корректно: требуют от меня оплату, требуют у меня оплату.

Запятая нужна. В предложении две грамматические основы: я пошёл и величие поразило. Повторение местоимения я (в формах я и меня) никак не влияет на пунктуацию. В отдельных случаях формы косвенных падежей существительных и местоимений (например, меня) могут быть общими второстепенными членами частей сложносочиненного предложения, например: У меня голова болит и давление скачет.

Глагол звать сочетается с формами именительного и творительного падежей. Правильны оба варианта: меня зовут Андрей и меня зовут Андреем, его зовут Анатолий Петрович и его зовут Анатолием Петровичем.

Возможны варианты: храни меня, дождь (обращение к дождю); храни меня дождь (пусть дождь меня хранит).

Корректно при представлении: Меня зовут Анна.

Верно: На меня мало кто обращал внимание, и вообще меня презирали.

Я имею сердце – по-русски так не говорят. Правильно: У меня есть сердце.

Корректно: Братья, не ругайте меня, потому что, ругая, вы не отнимете то, что я уже сделал для Господа, и не хвалите меня, потому что, хваля, вы не добавите к тому, что я сделал ради Господа.

Запятая нужна: Я не понимаю, что вокруг меня происходит. Запятая ставится между главным и придаточным предложением в составе сложноподчиненного.