Верно: международный форум-выставка.
Согласно орфографическим правилам и словарной кодификации верно: Верховный суд Республики Башкортостан. Однако в «Справочнике по оформлению правовых актов в Администрации Президента Российской Федерации» зафиксировано написание Верховный Суд Республики Башкортостан. Это дает основание различать написание в официальных нормативных правовых актах и в других сферах.
Литературная норма: обжалованы в суде.
Правильно: обжаловать где-либо: обжаловать в Арбитражном суде.
Для ответа нужен более широкий контекст. Ср.: Мы встретимся на международной конференции и В Новосибирске прошла Международная конференция молодых филологов. Во втором предложении слово международный является первым в официальном названии конференции.
Если значение "раз в суд, так в суд", то возможен вариант оформления: В суд – значит в суд.
Правильно: обжаловать в суде, обжалование в суде.