Все зависит от ударения. Если ударение в фамилии падает на окончание, то в окончании пишется буква О. Если же ударение падает на основу, то пишем Е.
От глагола блестеть образуется деепричастие блестя. От глагола махать образуются две формы – маша и махая. С нормативной точки зрения они равноправны (в отличие от личных форм настоящего времени, где машу, машет – предпочтительные формы, а махаю, махает – разговорные).
Варианты конкурируют. "Старой" литературной норме отвечает только вариант маши, но сегодня вариант махай не запрещается словарями.
Мужская фамилия Мухач склоняется, женская – нет.
Официально: Армия обороны Израиля. Неофициально: ЦАХАЛ.
Верно: для решения задач по физике.
Оба варианта корректны.