Правильно: Родина-мать зовет. Родина-мать – подлежащее, зовет – сказуемое.
В словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?» (М., 2011) зафиксировано: мать Тереза.
Правильно: мойка автомобилей.
Сегодня филологией принято называть группу научных дисциплин (лингвистика, литературоведение, текстология и др.), изучающих культуру через текст.
Предпочтителен предлог В.