Правильно: преподаватель какого-либо предмета. Например, преподаватель физики.
Возможно. Но чаще говорят об актерском мастерстве.
Оба варианта правильны.
В настоящем времени.
Верно: Стипендии получили 123 молодых преподавателя.
Правильно: 18 штатных преподавателей.
Корректно так: преподава-тель-.
Если это разные кафедры, корректно: преподаватели кафедр рекламы и философии. Фраза преподаватели кафедры рекламы и философии может означать, что кафедра рекламы и философии – это одна кафедра.
Имеется в виду опытный преподаватель? Или Вы вкладываете в это сочетание какой-то иной смысл?