Это название не склоняется.
Глагол манкировать подходит в данном случае по смыслу, но не подходит по стилю. Глагол принадлежит к книжному стилю, и в публицистике он не вполне уместен.
Кроме того, в данном случае следовало бы использовать форму творительного падежа, а не винительного: ...работы, которыми она манкировала.
Корректно: пара Елена Бережная и Антон Сихарулидзе.
Предпочтительное оформление: "Марш несогласных".
Правильно: чемпионат мира, Кубок мира.