Это сочетание пишется с прописной буквы, если речь идет о Куликовской битве. Если же оно используется во фразеологическом значении 'большой беспорядок' или 'драка', то правильно написание со строчной буквы.
Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.
В значении "после окончания курса" верно: по окончании. Если сочетание употребляется в другом значении, то верен второй вариант.
Существительное масаи (обратите внимание: оно пишется строчными) несклоняемое, прилагательное от него в русском литературном языке не образуется (масайский – просторечие). Правильно: мы подошли к деревне масаи; хижины масаи.
Оба варианта корректны. Цифровая запись порядковых числительных более характерна для деловой речи.
Правильно: в курсах.
Согласование — по родовому слову: ураган «Катрина» разрушил. Ср. без родового слова: «Катрина» разрушила.