Да, в таком задании форма ед. числа должна быть сохранена.
Форма повелительного наклонения глагола ложиться – ложись. От глагола лечь образуется форма ляг, мн. ч. лягте.
Лежать - лежи. Лечь - ляг.
Форма повелительного наклонения глагола ложиться – ложись. А ляг – форма повелительного наклонения глагола лечь. Обе формы правильны.
Фамилия Лазо (как и прочие фамилии на -О) не склоняется.
Правильно: Моны Лизы; с первым апреля.