Верно: для Любови Андреевны.
Правильно: Любови Сергеевне.
Да, требуется: Его поведение ничем, кроме любви, не объяснялось.
Лучше: в Стране любви.
Правильно: под руководством Любови Владимировны.
Возможно, такое употребление будет уместно в определенном контексте в поэтической речи. Однако в подавляющем большинстве случаев это сочетание воспринимается как некорректное.
Верно: нет Любови.