Слово путник образовано от существительного путь с помощью суффикса -ник  (путник – тот, кто совершает путь пешком). А слово лесник образовано от прилагательного лесной с помощью суффикса -ик (лесник – лесной сторож, работник лесного хозяйства).

Кавычки не нужны.

Встреачаются оба варианта написания имени рок-музыканта. В «Википедии» в качестве основного выбран вариант Кравиц.

Корректно без кавычек: рудник Березитовый.

Если под словом синева подразумевается свет луны, то определения будут неоднородными, характеризующими предмет с разных сторон: первое из них обозначает производимое светом (синевой) впечатление, второе – указывает на источник этой синевы. Если же свет исходит не от луны, а только похож на лунный, определения вполне можно считать однородными, обозначающими производимое синевой впечатление.

Предпочтительно заключить это выражение в кавычки.

Правильно: 6-тонник.