Правильно в дательном падеже: Илии (с ударным и). См.: Зализняк А. А. Грамматический словарь русского языка. 5-е изд., испр. М., 2008.
Да, склоняется.
Орфографически правильно: супер-Лиза. Недопустимы слитные написания с прописной буквой в середине слова.
Фамилия Тараба склоняется. Правильно: Тарабе Илье Анатольевичу.
Начните с "Википедии" или с других энциклопедий.
Склоняются оба слова: «Моны Лизы», «Моне Лизе» и т. д.