Называть лектора ведущим лекции некорректно.
Правильно: и. о. ректора, врио ректора.
Верно: и. о. ректора.
Правильно: лекторов.
По родовому слову (классификация) можно согласовывать эту аббревиатуру по женскому роду.
1. Правильно: и. о. ректора. 2. Правильно: в г. Москве. 3. См. в «Письмовнике».