Название, заключенное в кавычки, не изменяется: генеральному директору ООО «Лаборатория СЭТЭГ плюс».
Правильно: заведующему лабораторией.
Корректно: с заведующим (чем?) лабораторией.
Правильно: дело заведующей лабораторией.
Правильно: заведующая лабораторией.
Приведенное Вами наименование может писаться строчными буквами, ср.: факультет журналистики, кафедра общего языкознания, отдел культуры русской речи. Однако если в университете есть другие научно-исследовательские лаборатории и уже устоялось их написание с заглавной буквы, то новое название нужно писать по аналогии.
Если речь идет об отделе как структурном подразделении лаборатории, то правилен первый вариант: заведующий отделом лаборатории.
Верно: устав лаборатории.