Верно: По теме дипломной работы изучен 41 литературный источник.
Верно дефисное написание: Фурье-анализ, вейвлет-анализ.
Верно: звуко-буквенный анализ.
Правильно: критически важно. Наречие критически образовано от прилагательного критический, выражающего параметрические значения (связанные с величинами, уровнями, степенями).
Оба варианта верны.