Правильно: орден Красной Звезды, Красная армия.
Это сочетание уже можно писать без кавычек.
См. вопрос 300442.
Корректно без кавычек: Красная книга России.
К сожалению, такой фразеологизм нам неизвестен. В каком контексте он Вам встретился?
Кавычки не нужны.