Возможны варианты: коми песни, коми блюда и песни коми, блюда коми. Вариант коми песни, коми блюда не является ошибочным, потому что слово коми может употребляться не только как существительное в значении 'народ', но и как неизменяемое прилагательное в значении 'принадлежащий этому народу'.
Туфли из кожи, кожаные туфли.
Это сочетание корректно, оно имеет значение "кожа, произведенная в Италии".
Кожаная повязка, повязка из кожи — так обычно ясно и понятно выражают то, что имеется в виду. Ваш вариант не подразумевает того, что выражают эти грамматические конструкции.
Правильно: обеспечивает увлажнение кожи губ.
Не рекомендуется оставлять предлог в тексте, предваряющем перечень. В каждом пункте перечня предлог повторять тоже не следует. Лучше всего поставить перед перечнем обобщающее слово. Например, так:
Создан для следующих типов кожи:
-
комбинированной,
-
зрелой,
-
тусклой и усталой.
Правильно: запечённое, жареное.
Фраза стилистически неудачна.
Словарь имён собственных
В данном контексте прилагательные синонимичны. Подробную информацию о значениях слов можно узнать из толковых словарей (например, в рубрике "Искать на Грамоте" на нашем портале).