Правильно: арестовали тридцать три коровы.
Корова – одушевленное существительное: хозяйство приобрело дойных коров.
Правильно: более пятисот коробок.
Так называется дойная корова, получающая дополнительный фураж (корм).
Правильно: три святых короля.
Оба варианта возможны.
Да, не пишется раздельно, т. к. есть противопоставление.