Верно: отчитаться перед фондом.
Да, такая возможность предусмотрена. Если же срок действия кода истек (например, Вы давно не обращались в «Справочное бюро»), система предложит Вам получить код заново.
Возможны оба варианта, выбор за автором текста.
Знаки препинания расставлены корректно.
Вы правы, нужен творительный падеж: управляющий паевым инвестиционным фондом.
Запятая не нужна, т. к. слово цена само по себе нужного смысла не выражает и нуждается в определении: по цене выше определенной фондом.
Правильно: управляющий фондом.
Правильно: при поддержке фонда, при поддержке института.
Запятые тут не нужны.