Форма мн. ч. правомерна.
Верно: слить сироп из компота.
Название без родового слова пустошь, по всей видимости, должно склоняться (посреди Коммона), но лучше не убирать родовое слово. Этот географический объект мало известен, и поясняющее слово необходимо, чтобы понять, о чём говорится: посреди пустоши Коммон.
Оба варианта верны.
Верно: тосковать по кому-чему и о ком-чем.
Оба варианта возможны.