Правильно слитное написание: расширенные книзу брюки.
Корректно: У неваляшки центр тяжести смещен книзу. Ср. с описанием в словарной статье.
Правильно: внизу изображения (на изображении, в нижней его части); под изображением (ниже, чем изображение).