В значении "после нажатия" правильно: по нажатии.
Правильно: копия верна.
Оба варианта возможны.
Верно: копия документа, копия паспорта.
Да, мужская фамилия Котик склоняется.
Корректно: ...Республики Армении.
Эта формулировка небезупречна. Возможный вариант: прикреплять объявление кнопкой.