Существуют оба варианта написания фамилии. В энциклопедиях в качестве основного варианта чаще дается Нуреев.
Правильно: Юлии.
Лучше оставить: уравнение Клапейрона — Клаузиуса (Clausius-Clapeyron Equation).
Да, возможны оба варианта.
Верно: Юлии, Марии, Анастасии. О склонении существительных на -ия см. в пособии Е. И. Литневской.
Заимствованные фамилии на -ов, -ин, которые принадлежат иностранцам, в форме тв. падежа имеют окончание -ом (как существительные второго школьного склонения, например стол, столом), поэтому правильно: познакомился с Рудольфом Вирховом, увлекся писателем Арчибалдом Джозефом Кронином. Подробнее см. в «Письмовнике».