Выбор формы зависит от того, сколько тысяч километров уже преодолено. Если одна тысяча, то верно: позади тысяча километров, тысяча километров позади. Если несколько тысяч, то верно: позади тысячи километров, тысячи километров позади.

Оба варианта правильны.

Правильно: по пятьсот километров.

В счетном обороте (числительное + существительное), в состав которого входит дробное числительное, существительное ставится в форму род. падежа ед. числа. Поэтому корректно: 6,6 километра и 3,7 километра.

Не рекомендуем писать словом, оно будет неудобно для восприятия. Лучше использовать словесно-цифровую форму: 835-километровый. Если по каким-то причинам необходима именно словесная запись, то орфографически корректно: восьмисоттридцатипятикилометровый (ср. с подобными словами в орфографическом словаре).

На указанном месте между частями сложносочиненного предложения нужен знак препинания — запятая (по общему правилу) или тире (как знак, выражающий значение результата, следствия).

Существует разговорное наречие зараз со значением "в один прием". В этом случае пишется слитно. Но если текст стилистически нейтральный и имеется в виду "за один раз", то за раз пишется раздельно.

Такая форма нелитературна. Можно сказать: Вам нужно проехать столько-то километров.

Правильно: в тысяче километров от Москвы.