Правильно: Аль-Капоне, это имя не склоняется.
Это неудачное сочетание. Слово ворох обычно употребляется, когда речь идет о чем-либо легком: ворох соломы, сена, листьев, бумаг... О камнях обычно говорят: груда камней.
Правильно: улица Красный Казанец. См.: Агеенко Ф. Л. Словарь собственных имён русского языка. М., 2010 (электронная версия – на нашем портале).
Каплет дождь, каплют слезы. Из крана - капает.
Полагаем, корректно написание этого названия строчными буквами, поскольку сад камней - это родовое наименование подобных сооружений, сам же сад в Киото называют садом Рёандзи (по названию храма, на территории которого он находится).
Обе части псевдонима Аль Бано не склоняются, как и компоненты имени Аль-Капоне.
Верно: в связи с проводимой в области кампанией.
Названия драгоценных камней пишутся строчными: алмаз, бриллиант, рубин, изумруд... Но собственные наименования камней пишутся с прописной буквы в кавычках: алмаз «Шах», бриллиант «Регент».