Камышин, Камышина, Камышину, Камышин, Камышином, о Камышине.
Верны оба варианта в обоих случаях.
Слово камин пришло к нам из немецкого языка, в котором оно восходит к греческому kaminos 'печь, очаг'.
Возможны два варианта: сочетание плита (чего?) основания и существительное с приложением плита-основание. В первом случае склоняется только первое слово (с плитой основания), во втором склоняются оба слова: с плитой-основанием. Выбор за Вами.
Название камина следует писать в кавычках.
В сочетании с родовым словом название склоняется точно так же, как и без него: город Камышин, города Камышина, городу Камышину, город Камышин, городом Камышином, о городе Камышине.